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中南大学学报(自然科学版)

Journal of Central South University

第32卷    第5期    总第141期    2001年10月

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文章编号:1005-9792(2001)05-0545-04
D反对称矩阵反问题的最小二乘解
张忠志,周富照,胡锡炎

(湖南大学应用数学系,湖南长沙 410082)

摘 要: 为了研究约束矩阵方程问题,提出了D反对称矩阵的概念,研究了D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题;采用矩阵奇异值分解、分块降阶等方法,获得了D反对称矩阵反问题的最小二乘解一般表达式及最佳逼近解的表达式,并对其逆特值问题、线性约束方程问题给出了有解的充分必要条件,推广了文献[1]中的相关结果及应用范围.

 

关键字: D反对称矩阵;矩阵范数;最佳逼近

Least-square solutions to inverse problems
forD-antisymmetric matrices
ZHANG Zhong-zhi,ZHOUFu-zhao,HUXi-yan

Department of Applied Mathematics, Hunan University, Changsha 410082, China

Abstract:A conceptofD-antisysmmetric matrices was putout. The least-square solutions of inverse problems for D-an-tisymmetric matrices and theiroptimal approximation are considered. Ageneral representation of the solutions of the least- square problem and the expression of the optimal approximation solution by exploiting amatrixfactorization or a dimension decreasingmethod was given. Necessary and sufficient conditions for the solvability of inverse eigenvalue proble mand linear constraints matrix equation problem are proposed. The theorem of the conference[1] was extended.

 

Key words: D-untisymmetric matrices; matrix norm; optimal approximation

中南大学学报(自然科学版)
  ISSN 1672-7207
CN 43-1426/N
ZDXZAC
中南大学学报(英文版)
  ISSN 2095-2899
CN 43-1516/TB
JCSTFT
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