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中南大学学报(自然科学版)

Journal of Central South University

第35卷    第4期    总第158期    2004年8月

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文章编号:1672-7207(2004)04-0694-03
非线性反应扩散方程解的Blow-up问题
刘 金 枝

(中南大学数学科学与计算技术学院,湖南长沙,410075)

摘 要: 研究了非线性反应扩散方程ut =Δu+f(u)初边值问题的解的Blow-up问题,证明了其光滑解只能在一个有界区间内存在。利用引入的“高斯函数”得到了一些新的非整体存在的充分条件,这些条件对Lp解也普遍适用。此外,对有关结果进行了相应的简化与改进。

 

关键字: 非线性反应扩散方程;初边值问题;光滑解; Blow-up问题

Blow-up behavior of solutions for
nonlinear reaction-diffusion equations
LIU Jin-zhi

College of Mathematical Science and Computing Technology, Central South University, Changsha 410075, China

Abstract:This paper studies the Blow-up behavior of the initial-boundary value problem for the nonlinear reaction-diffusion equation: ut=Δu+f(u), and proves that the smooth solutions can only exist in a limited extent of time. Some new sufficient conditions for the nonexistence of the global solutions are obtained using Gauss function. These conditions are also suitable to Lp solution.

 

Key words: nonlinear reaction-diffusion equation; initial-boundary value problem; smooth solution;Blow-up behavior

中南大学学报(自然科学版)
  ISSN 1672-7207
CN 43-1426/N
ZDXZAC
中南大学学报(英文版)
  ISSN 2095-2899
CN 43-1516/TB
JCSTFT
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