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中南大学学报(自然科学版)

Journal of Central South University

第35卷    第4期    总第158期    2004年8月

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文章编号:1672-7207(2004)04-0690-04
一个在无穷远点分支出6个极限环的三次多项式系统
黄文韬1,2,刘一戎1

(1.中南大学数学科学与计算技术学院,湖南长沙,410083;
2.桂林电子工业学院计算科学与数学系,广西桂林,541005
)

摘 要: 研究了一类三次系统无穷远点的极限环分支问题。对一类三次系统给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用计算机代数系统Mathematica推导出该系统无穷远点的前6个奇点量,进而导出了无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上得到了一个三次系统在无穷远点分支出6个极限环的实例,指出了极限环的精确位置。

 

关键字: 三次多项式系统;奇点量;无穷远点;极限环分支

A cubic polynomial system with six limit cycles at infinity
HUANG Wen-tao1,2,LIU Yi-rong1

1.School of Mathematics Science and Computing Technology, Central South University, Changsha 410083, China;
2.Department of Computing Science and Mathematics, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China

Abstract:The bifurcation of limit cycles at infinity for a class of cubic polynomial systems was studied in the paper. A recursive formula is derived to compute singular point values at infinity. Using the recursive formula and computer algebra system-Mathematica, the first six singular point values at infinity of the system are given. The conditions for infinity to be a center and the highest degree fine focus are derived, respectively. A cubic system that bifurcates six limit cycles from infinity is obtained. The exact positions of these limit cycles are also pointed out.

 

Key words: cubic polynomial system; singular point value; infinity; bifurcation of limit cycles

中南大学学报(自然科学版)
  ISSN 1672-7207
CN 43-1426/N
ZDXZAC
中南大学学报(英文版)
  ISSN 2095-2899
CN 43-1516/TB
JCSTFT
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